مراجعة رياضيات الصف الثاني الاعدادي لمستر ‏ابراهيم محمود‏.

عكس نظرية المثلث المتساوى الساقين

ماذا تقوم نظرية المثلث المتساوي الساقين ؟

اذا وجدت ضلعان متساويان فمن المؤكد وجود زاويتان متساويتان ، زاويتا القاعدة في المثلث المتساوي الساقين متساويتان .

اما عكس نظرية المثلث المتساوي الساقين فتقول أنك اذا وجدت زاويتان متساويتان فمن المؤكد وجود ضلعان متساويان .

اذا تطابقت زاويتان في مثلث فان الضلعين المقابلين لعاتين الزاويتين يكونان متطابقين ، ويكون المثلث متساوي الساقين .
خطوات الحل :

   احسب قياسات كل زوايا المثلث ( اما عن طريق الزاوية الخارجة = مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين فيما عدا المجاورة لها ، او عن طريق ان الزاوية الخارجة عن المثلث مع المجاورة لها داخل المثلث يكونان علي استقامة واحدة ( اي انهم يصنعان زاوية مستقيمة 180 درجة ) ، وعند وصولك للزاوي الاخيرة داخل المثلث يمكنك ان تحصل عليها من خلال قانون مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلة = 180 درجة ) .
   بعد حصولك علي الثلاث زوايا ستجد زاويتان متساويتان ، وهذا يعني ان الضلعان لهاتين الزاويتان هم ايضا متساويان ، ومن هنا نتأكد ان هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين .

لا تنسي ايضا انك قد تحتاج الي العلاقات بين الزوايا في التوازي ( الزاويتين في وضع تبادل متساويتين في القياس ، الزاويتان في وضع تناظر متساويتان في القياس ، الزاويتان الداخلتان وفي جهة واحدة من القاطع يكونان متكاملتان - اي ان مجموعهم 180 درجة )

ولا تنسي كذلك انك قد تحتاج الي نظرية فيثاغورث في المثلث القائم ( وفيها يكون مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الاخرين )