بما ان ∆ ا ج هـ فيه جء عمودي علي ا هـ و ينصف هـ ج ا
اذن اج = هـ ج
اذن ق (ج هـ ا ) = ق(ج ا هـ) ___[ 1]
بما ان ( ج هـ ا ) خارجة عن ∆ ا ب هـ
ق (ج هـ ا ) = ق (هـ ا ب ) +ق(هـ ب ا ) ___[2] بما ان ق(ج ا هـ)=ق(هـ ا د) +ق(ج ا د ) ___[3]
من 1 ، 2 ، 3 اذن
ق(هـ ا ب)+ق(هـ ب ا)=ق(هـ ا د)+ق(ج ا د) [4]
بما ان هـ ا ينصف (ب ا ء )
اذن ق (هـ ا ب ) =ق (هـ ا د ) ___[5]
بطرح 5 من 4
اذن ق(هـ ب ا)=ق(ج ا د )
اذن ا ج مماس للدائرة المارة بــ ا ، ب ، د