ملخص التكامل للصف الثالث الثانوي أ. سامح نجم

ما هي الأساليب الرياضية المختلفة لحساب الأشتقاق؟
هناك العديد من الأساليب الرياضية المختلفة التي يمكن استخدامها لحساب الاشتقاق، ومن أهم هذه الأساليب:

1. القاعدة الأساسية للأشتقاق: هذه القاعدة تقول إذا كانت f(x) دالة تستمر في نقطة x، فإن معدل التغير الفوري لهذه الدالة في نقطة x هو الحد الذي يتجه إليه المعدل المتوسط لتغير قيمة الدالة في المنطقة المحيطة بنقطة x عندما يقترب المدى من الصفر.

2. قاعدة السلسلة: تستخدم هذه القاعدة لحساب الاشتقاق في حالة وجود دالة مركبة، وهي تقوم بتطبيق القاعدة الأساسية على الدالة الخارجية ثم تطبيقها مرة أخرى على الدالة الداخلية.

3. الاشتقاق الجزئي: يستخدم هذا الأسلوب لحساب معدل التغير الفوري لدالة متعددة الأبعاد مثل الدوال الجزئية، ويعتمد على حساب الاشتقاقات الجزئية لكل من المتغيرات المستقلة.

4. الاشتقاق العكسي: يستخدم هذا الأسلوب لحساب الاشتقاق العكسي لدالة، وهو يستند إلى قاعدة أن الاشتقاق العكسي لدالة f(x) هو الدالة g(x) التي تحقق أن g(f(x)) = x.

هناك العديد من الأساليب الأخرى المختلفة التي يمكن استخدامها لحساب الاشتقاق، ويعتمد الأسلوب الذي يتم استخدامه على النوع والطبيعة والصيغة الرياضية للدالة التي يتم حساب الاشتقاق لها.